گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی(NEM)  از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و جزو روش های بدون المان می باشند. در این پژوهش، از روش ترکیبی گالرکین بدون المان-المان طبیعی به منظور شبیه سازی تغییر شکل های پلاستیک بزرگ ایجاد شده در آزمون کشش و فرآیند اکستروژن مستقیم استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل به دست آمده از روش المان طبیعی به عنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می گیرند که سبب ایجاد ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای ویژگی دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی باشد و به منظور اعمال شرایط مرزی اساسی نیاز به استفاده از روش های ویژه می باشد. موارد بررسی شده شامل شبیه سازی آزمون کشش در حالت تقارن محوری و فرآیند اکستروژن مستقیم مقاطع دایره ای با استفاده از شمش اولیه با سطح مقطع گرد می باشد. در فرآیند اکستروژن مستقیم، اندازه فروروی پانچ به مقادیر کوچک تر تقسیم شده و در پایان هر مرحله، مجموعه ای از گره ها فعال می گردد. به منظور بیان رفتار ماده پس از تسلیم، از رابطه هولمن-لودویک استفاده شده است. توانایی روش ارایه شده به وسیله مقایسه هندسی ماده تغییر شکل یافته و کانتور کرنش معادل با نتایج به دست آمده از شبیه سازی بر اساس روش المان محدود، مورد بررسی قرار گرفت. بررسی نتایج، بیان کننده هم خوانی خوبی بین نتایج به دست آمده از شبیه سازی بر اساس روش ترکیبی گالرکین بدون المان-المان طبیعی و نتایج به دست آمده از شبیه سازی به روش المان محدود می باشد که نشان می دهد روش بالا توانایی شبیه سازی تغییر شکل های پلاستیک بزرگ را دارا است.

گالرکین بدون المان (EFG) و المان طبیعی (NEM) از روش های شناخته شده در زمینه مکانیک محاسباتی و روش های بدون المان می باشند. در این مقاله از روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی جهت شبیه سازی مسائل سرریز در حالت دو بعدی دارای سطح آزاد زیر دریچه شعاعی جهت محاسبه پروفیل سطح آزاد و دبی آب خروجی از مجرای خروجی استفاده شده است. در روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی، توابع شکل بدست امده از روش المان طبیعی بعنوان توابع وزن در روش گالرکین بدون المان مورد استفاده قرار می گیرند که باعث ایجاد خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل می گردد. روش گالرکین بدون المان در حالت معمولی دارای خاصیت دلتای کرانیکر در توابع شکل نمی باشد که جهت اعمال شرایط مرزی اساسی، نیاز به استفاده از روش های خاص است. در این مطالعه، سیال عبوری، تراکم ناپذیر و غیر لزج فرض شده و نتایج حاصل از شبیه سازی با نتایج حاصل از روش المان محدود و نتایج عملی ارائه شده در سایر مقالات مقایسه شده است که نتایج بدست آمده دارای همخوانی جهت پروفیل سطح آزاد و دبی خروجی می باشد که نشان می دهد روش ترکیبی گالرکین بدون المان- المان طبیعی توانائی مدل کردن مسائل سرریز را دارا می باشد.

گرایش فزاینده به استفاده از روش های ترکیبی در رساله های دکتری، نگرانی درباره استفاده مناسب از این روش ها در تحقیقات علوم اجتماعی و رفتاری را مطرح ساخته است. این پژوهش توصیفی با هدف بررسی رویکرد، طرح و روش های پژوهش به کار رفته در رساله های دکتری مدیریت آموزشی و آموزش عالی در دهه اخیر (1390-1400) انجام شده است. در راستای پاسخگویی به سؤالات پژوهش، چکیده و فصل سوم 85 رساله دکتری پایان یافته در بازه زمانی فوق بررسی شد. یافته های پژوهش نشان می دهد نزدیک به سه چهارم (در مجموع 73 درصد) پژوهش ها با هدف ارائه الگو و مدل و 63 درصد آن ها بر مبنای رویکرد ترکیبی اکتشافی متوالی انجام شده اند. همچنین در 60 درصد موارد از طرح نظریه زمینه ای در مرحله کیفی و همبستگی چند متغیری در مرحله کمی پژوهش استفاده شده است. نتایج پژوهش ضمن ارائه دلالت های برای تدریس روش های پژوهش کمی، کیفی و ترکیبی در دوره دکتری، لزوم نوآوری در طرح های پژوهش مورد استفاده در رساله های دکتریِ رشته های علوم رفتاری را خاطر نشان می سازد.

سازه­های مشبک کامپوزیتی از پرکاربرترین سازه­ها در صنایع هوایی در سالهای اخیر می­باشند. این سازه­ها از تعداد زیادی دنده مایل و محیطی با فواصل مشخص از یکدیگر تشکیل شده و علاوه بر استحکام، از نظر وزنی بسیار سبک می­باشند. مطالعه حاضر شامل یک بیان تحلیلی و راه حل برای مسئله ارتعاشات آزاد یک پوسته استوانه­ای مشبک کامپوزیت می­باشد. فرمول پیوسته­ای برای محاسبه فرکانس طبیعی سازه مشبک استوانه­ای با در نظر گرفتن بستر الاستیک وینکلر-پاسترناک از معادلات حاکم بر پوسته­ بر اساس روش فوریه و گالرکین حاصل گردید. نتایج بدست آمده در دو حالت بدون بستر و با بستر الاستیک بصورت تحلیلی محاسبه گردیده و صحت نتایج توسط مدل­سازی به روش اجزای محدود مورد تأیید قرار گرفته است. برای شبیه سازی­های روش اجزای محدود، ضرایب ویژگی­های وینکلر و پاسترناک به ترتیب با فنرهای برشی و شعاعی جایگزین شده­اند. فرکانس طبیعی پایه سیستم به ویژگی های بستر الاستیک بستگی داشته، بنابراین تغییر سختی فنرهای شعاعی و برشی باعث ایجاد تغییر در فرکانس­های طبیعی می­شود. روشهای ارایه شده در این مطالعه، علاوه بر آنکه برای تخمین فرکانس در مرحله طراحی اولیه بکار می­رود، همچنین ابزاری برای ارزیابی تحلیل ارتعاشات پوسته استوانه­ای مشبک کامپوزیت در تجزیه و تحلیل مکانیکی می­باشد.

در این مقاله، تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان در فضای سه بعدی، به روش بدون المان پتروف-گالرکین موضعی بر پایه شکل ضعیف موضعی و تقریب حداقل مربعات متحرک ارائه شده است. همچنین تابع آزمون مورد استفاده در روش مورد نظر، تابع پله هویساید در نظر گرفته می شود. نقاط گره ای در سرتا سر دامنه کلی که به صورت مکعبی است، به طور منظم پخش می شوند که این نقاط برای تقریب متغییرهای مرزی و داخلی مورد استفاده قرار می گیرند. زیر دامنه های موضعی به شکل مکعبی می باشند. به دلیل این که از تقریب حداقل مربعات متحرک استفاده می شود، برای اعمال شرایط مرزی اساسی تکنیک ضریب جریمه بکار رفته است. از روش تفاضل متناهی پیشرو برای گسسته سازی عبارت زمانی در معادلات استفاده شده است. بعلاوه، مقایسه نتایج حاصل با جواب های دقیق، در چند حالت عددی بیانگر موفقیت این روش در تحلیل معادله شرودینگر وابسته به زمان در فضای سه بعدی می باشد.

بیش از یک دهه است که روشهای بدون جزء (Meshless) مورد توجه ویژه ای در حل مسائل در مهندسی و علوم قرار گرفته اند. عمده تفاوت این روشها با روش اجزای محدود در توابع شکل آنها می باشد. در این میان، در روش اجزای پراکنده (Diffuse Element Method) از تقریب حداقل مربعات (LS) و در روش بدون جزء گالرکین (Element-Free Galerkin Method) از تقریب حداقل مربعات متحرک (MLS) جهت تشکیل توابع شکل استفاده می شود. برای مقایسه تحلیل انجام شده به این دو روش در یک محیط خاکی، مساله بوسینسک که دارای جواب تحلیلی است مورد توجه قرار گرفته است و جوابهای بدست آمده در حوزه تغییر شکل ها و تنشها مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج بر این واقعیت تاکید دارند که خطای روش اجزا پراکنده در هر دو حوزه مورد بررسی بیشتر از روش بدون جزء گالرکین می باشد. این خطا در حوزه تنشها به دلیل ثابت فرض شدن تابع وزنی در روش اجزای پراکنده به طور قابل ملاحظه ای بیشتر است.